Mathematik in der medizinischen Bildverarbeitung
Anna Breger von der Fakultät für Mathematik erklärt im Video ihre Forschung: "In unserem Alltag sind wir ständig mit großen Datenmengen konfrontiert. Zum Beispiel auch in der medizinischen Bildverarbeitung. Um mit solchen Datenmengen effizient arbeiten zu können, ist Dimensionsreduktion nötig. Und genau hier kommt die Mathematik ins Spiel. In meinem Dissertationsprojekt arbeite ich an Dimensionsreduktion mit orthogonalen Projektoren und Anwendungen auf klinischen Bilddaten."
Sie betont dabei: "Es begeistert mich besonders, interdisziplinär arbeiten zu können, was in meinem Projekt gut möglich war. Durch Kollaborationen mit der MedUni Wien und der Harvard Medical School. In meinem Forschungsalltag arbeite ich mit mathematischen Theorien und programmiere am Computer mit medizinischen Bilddaten. Unter anderem mit Daten von optischer Kohärenztomographie und Magnetresonanz."
Abschließend erklärt sie: "Mir ist es besonders wichtig, Brücken zwischen theoretischem Wissen und direkter Anwendung zu schaffen. Die Zusammenarbeit mit Forscher*innen aus verschiedenen Disziplinen ist für eine solch anwendungsorientiertes Forschen grundlegend und für mich persönlich sehr bereichernd. Ich möchte auf jeden Fall in der Forschung bleiben und werde mich auch nach meinem Doktorat mit der Verknüpfung von angewandter Mathematik und medizinischer Bildverarbeitung beschäftigen."
Im Zeitalter der Digitalisierung ist Dimensionsreduktion von großer Bedeutung, um hochdimensionale Daten zu komprimieren. Eine niedrigdimensionale Datenrepräsentation ermöglicht effiziente Berechnungen, soll aber gleichzeitig essenzielle Informationen für nachfolgende Bearbeitung bewahren. In ihrer Dissertation leitet Breger mathematische Ergebnisse zu orthogonalen Projektoren und Dimensionsreduktion her und verwendet diese in medizinischen Bildverarbeitungsproblemen mit klinischen Daten optischer Kohärenztomographie (OCT) und Magnetresonanztomographie (MRT). Die theoretischen Grundlagen ermöglichen neue Analysen und die Verbesserung von Lernalgorithmen mit neuralen Netzen.